x^4-16x^3+86x^2-176x+120 সমাধান কৰক

$$x ^ { 4 } - 16 x ^ { 3 } + 86 x ^ { 2 } - 176 x + 120$$

কাৰক

$$\left(x-6\right)\left(x-2\right)\left(x^{2}-8x+10\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

ৰেশ্যনেল বৰ্গমূল সূত্ৰৰ দ্বাৰা, এটা বহুপদৰ সকলো ৰেশ্যনেল ৰুট \frac{p}{q}ৰ ৰূপত থাকে, য'ত pএ ধ্ৰুৱক ৰাশি 120ক হৰণ কৰে আৰু qএ প্ৰমুখ গুণাংক 1ক হৰণ কৰে। এটা এনেকুৱা বৰ্গমূল হৈছে 6। বহুপদক x-6ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰি এইটোৰ উৎপাদক উলিয়াওক।

$$\left(x-6\right)\left(x^{3}-10x^{2}+26x-20\right)$$

x^{3}-10x^{2}+26x-20 বিবেচনা কৰক। ৰেশ্যনেল বৰ্গমূল সূত্ৰৰ দ্বাৰা, এটা বহুপদৰ সকলো ৰেশ্যনেল ৰুট \frac{p}{q}ৰ ৰূপত থাকে, য'ত pএ ধ্ৰুৱক ৰাশি -20ক হৰণ কৰে আৰু qএ প্ৰমুখ গুণাংক 1ক হৰণ কৰে। এটা এনেকুৱা বৰ্গমূল হৈছে 2। বহুপদক x-2ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰি এইটোৰ উৎপাদক উলিয়াওক।

$$\left(x-2\right)\left(x^{2}-8x+10\right)$$

সম্পূৰ্ণ উৎপাদক উলিওৱা অভিব্যক্তি পুনৰ লিখক। বহুপদ x^{2}-8x+10ৰ উৎপাদক উলিওৱা হোৱা নাই যিহেতু ইয়াৰ কোনো ৰেশ্বনেল বৰ্গমূল নাই৷

$$\left(x-6\right)\left(x-2\right)\left(x^{2}-8x+10\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x-6\right)\left(x-2\right)\left(x^{2}-8x+10\right)$$