x^3-10x^2+28x-24=0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 3 } - 10 x ^ { 2 } + 28 x - 24 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=2$$

$$x=6$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

ৰেশ্যনেল বৰ্গমূল সূত্ৰৰ দ্বাৰা, এটা বহুপদৰ সকলো ৰেশ্যনেল ৰুট \frac{p}{q}ৰ ৰূপত থাকে, য'ত pএ ধ্ৰুৱক ৰাশি -24ক হৰণ কৰে আৰু qএ প্ৰমুখ গুণাংক 1ক হৰণ কৰে। সকলো প্ৰাৰ্থীৰ সূচী \frac{p}{q}।

$$±24,±12,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

পূৰ্ণ মান অনুসৰি আটাইতকৈ সৰু মানটোৰ পৰা আৰম্ভ কৰি সকলো পূৰ্ণ সংখ্যাৰ এনে এটা বৰ্গমূল বিচাৰি উলিয়াওক। যদি পূৰ্ণ সংখ্যাৰ বৰ্গমূল পোৱা নাযায়, তেন্তে ভগ্নাংশ ব্যৱহাৰ কৰি চাওক।

$$x=2$$

গুণনীয়কৰ সূত্ৰ অনুসৰি, x-k হৈছে প্ৰত্যেক বৰ্গমূল kৰ বাবে বহুপদৰ এটা গুণনীয়ক। x^{2}-8x+12 লাভ কৰিবলৈ x-2ৰ দ্বাৰা x^{3}-10x^{2}+28x-24 হৰণ কৰক৷ সমীকৰণটো সমাধান কৰক য'ত ফলাফল 0ৰ সমান হয়।

$$x^{2}-8x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 1ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে -8, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে 12।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 1\times 12}}{2}$$

গণনা কৰক৷

$$x=\frac{8±4}{2}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া x^{2}-8x+12=0 সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$x=2 x=6$$

বিচাৰি পোৱা সকলো ফলাফলৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$x=2 x=6$$