x^3+3x^2=81x+243 সমাধান কৰক

$$x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } = 81 x + 243$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-3$$

$$x=9$$

$$x=-9$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 81x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{3}+3x^{2}-81x=243$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 243 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{3}+3x^{2}-81x-243=0$$

ৰেশ্যনেল বৰ্গমূল সূত্ৰৰ দ্বাৰা, এটা বহুপদৰ সকলো ৰেশ্যনেল ৰুট \frac{p}{q}ৰ ৰূপত থাকে, য'ত pএ ধ্ৰুৱক ৰাশি -243ক হৰণ কৰে আৰু qএ প্ৰমুখ গুণাংক 1ক হৰণ কৰে। সকলো প্ৰাৰ্থীৰ সূচী \frac{p}{q}।

$$±243,±81,±27,±9,±3,±1$$

পূৰ্ণ মান অনুসৰি আটাইতকৈ সৰু মানটোৰ পৰা আৰম্ভ কৰি সকলো পূৰ্ণ সংখ্যাৰ এনে এটা বৰ্গমূল বিচাৰি উলিয়াওক। যদি পূৰ্ণ সংখ্যাৰ বৰ্গমূল পোৱা নাযায়, তেন্তে ভগ্নাংশ ব্যৱহাৰ কৰি চাওক।

$$x=-3$$

গুণনীয়কৰ সূত্ৰ অনুসৰি, x-k হৈছে প্ৰত্যেক বৰ্গমূল kৰ বাবে বহুপদৰ এটা গুণনীয়ক। x^{2}-81 লাভ কৰিবলৈ x+3ৰ দ্বাৰা x^{3}+3x^{2}-81x-243 হৰণ কৰক৷ সমীকৰণটো সমাধান কৰক য'ত ফলাফল 0ৰ সমান হয়।

$$x^{2}-81=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 1ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে 0, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে -81।

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-81\right)}}{2}$$

গণনা কৰক৷

$$x=\frac{0±18}{2}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া x^{2}-81=0 সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$x=-9 x=9$$

বিচাৰি পোৱা সকলো ফলাফলৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$x=-3 x=-9 x=9$$