x^2y+3x-y+xy=0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } y + 3 x - y + x y = 0$$

y-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$y=-\frac{3x}{x^{2}+x-1}$$

$$x\neq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$

ৰৈখিক সমীকৰণ সমাধানৰ পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$x^{2}y-y+xy=-3x$$

y থকা সকলো পদ একত্ৰিত কৰক৷

$$\left(x^{2}-1+x\right)y=-3x$$

সমীকৰণটো মান্য ৰূপত আছে৷

$$\left(x^{2}+x-1\right)y=-3x$$

x^{2}-1+x-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{\left(x^{2}+x-1\right)y}{x^{2}+x-1}=-\frac{3x}{x^{2}+x-1}$$

x^{2}-1+x-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে x^{2}-1+x-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$y=-\frac{3x}{x^{2}+x-1}$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5y^{2}+6y+9}-y-3}{2y}\text{; }x=-\frac{\sqrt{5y^{2}+6y+9}+y+3}{2y}\text{, }&y\neq 0\\x=0\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$