x^2-x-12 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } - x - 12$$

কাৰক

$$\left(x-4\right)\left(x+3\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো x^{2}+ax+bx-12 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-1 ab=1\left(-12\right)=-12$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -12 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-12 2,-6 3,-4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -1।

$$a=-4 b=3$$

x^{2}-x-12ক \left(x^{2}-4x\right)+\left(3x-12\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(3x-12\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-4\right)+3\left(x-4\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-4\right)\left(x+3\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$x^{2}-x-12=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -12 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+48}}{2}$$

48 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{49}}{2}$$

49-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-1\right)±7}{2}$$

-1ৰ বিপৰীত হৈছে 1৷

$$x=\frac{1±7}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±7}{2} সমাধান কৰক৷ 7 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{8}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷

$$x=4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{1±7}{2} সমাধান কৰক৷ 1-ৰ পৰা 7 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -6 হৰণ কৰক৷

$$x=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 4 আৰু x_{2}ৰ বাবে -3 বিকল্প৷

$$x^{2}-x-12=\left(x-4\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$x^{2}-x-12=\left(x-4\right)\left(x+3\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x-4\right)\left(x+3\right)$$