x^2-8x+9=0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } - 8 x + 9 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{7}+4\approx 6.645751311$$

$$x=4-\sqrt{7}\approx 1.354248689$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-8x+9=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -8, c-ৰ বাবে 9 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

বৰ্গ -8৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 9}}{2}$$

-4 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2}$$

-36 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2}$$

28-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

-8ৰ বিপৰীত হৈছে 8৷

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{7} লৈ 8 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 8+2\sqrt{7} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{7}+4$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2} সমাধান কৰক৷ 8-ৰ পৰা 2\sqrt{7} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 8-2\sqrt{7} হৰণ কৰক৷

$$x=4-\sqrt{7}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{7}+4 x=4-\sqrt{7}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}-8x+9=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-8x+9-9=-9$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}-8x=-9$$

-8 হৰণ কৰক, -4 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -4ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-9+\left(-4\right)^{2}$$

বৰ্গ -4৷

$$x^{2}-8x+16=-9+16$$

16 লৈ -9 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-8x+16=7$$

উৎপাদক x^{2}-8x+16 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-4\right)^{2}=7$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-4=\sqrt{7} x-4=-\sqrt{7}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 4 যোগ কৰক৷

$$x=\sqrt{7}+4 x=4-\sqrt{7}$$