x^2-8x+16=0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } - 8 x + 16 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=4$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি x^{2}-8x+16ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-8 ab=16$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 16 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -8।

$$a=-4 b=-4$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(x-4\right)\left(x-4\right)$$

এটা বান'মিয়েল স্কুৱেৰ পুনঃলিখক৷

$$\left(x-4\right)^{2}$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-4=0 সমাধান কৰক।

$$x=4$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে x^{2}+ax+bx+16 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-8 ab=1\times 16=16$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 16 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -8।

$$a=-4 b=-4$$

x^{2}-8x+16ক \left(x^{2}-4x\right)+\left(-4x+16\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(-4x+16\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত -4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-4\right)-4\left(x-4\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-4\right)\left(x-4\right)$$

এটা বান'মিয়েল স্কুৱেৰ পুনঃলিখক৷

$$\left(x-4\right)^{2}$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-4=0 সমাধান কৰক।

$$x=4$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-8x+16=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -8, c-ৰ বাবে 16 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 16}}{2}$$

বৰ্গ -8৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 16}}{2}$$

-4 বাৰ 16 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2}$$

-64 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=-\frac{-8}{2}$$

-8ৰ বিপৰীত হৈছে 8৷

$$x=\frac{8}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷

$$x=4$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}-8x+16=0$$

উৎপাদক x^{2}-8x+16 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-4\right)^{2}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-4=0 x-4=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 4 যোগ কৰক৷

$$x=4 x=4$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷ সমাধান একে হৈছে৷

$$x=4$$