x^2-8x+10=13x সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } - 8 x + 10 = 13 x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{401} + 21}{2} \approx 20.512492197$$

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}\approx 0.487507803$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 13x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-8x+10-13x=0$$

-21x লাভ কৰিবলৈ -8x আৰু -13x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-21x+10=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -21, c-ৰ বাবে 10 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

বৰ্গ -21৷

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 10}}{2}$$

-4 বাৰ 10 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40}}{2}$$

-40 লৈ 441 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{401}}{2}$$

-21ৰ বিপৰীত হৈছে 21৷

$$x=\frac{21±\sqrt{401}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} সমাধান কৰক৷ \sqrt{401} লৈ 21 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{21±\sqrt{401}}{2} সমাধান কৰক৷ 21-ৰ পৰা \sqrt{401} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 13x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-8x+10-13x=0$$

-21x লাভ কৰিবলৈ -8x আৰু -13x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-21x+10=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$x^{2}-21x=-10$$

-21 হৰণ কৰক, -\frac{21}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{21}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{21}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-10+\frac{441}{4}$$

\frac{441}{4} লৈ -10 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{401}{4}$$

ফেক্টৰ x^{2}-21x+\frac{441}{4}৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{401}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{401}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{401}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{21}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}$$