x^2-76x=-68 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } - 76 x = - 68$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=4\sqrt{86}+38\approx 75.094473982$$

$$x=38-4\sqrt{86}\approx 0.905526018$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-76x=-68$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 68 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-76x-\left(-68\right)=-68-\left(-68\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -68 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}-76x-\left(-68\right)=0$$

0-ৰ পৰা -68 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-76x+68=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -76, c-ৰ বাবে 68 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{\left(-76\right)^{2}-4\times 68}}{2}$$

বৰ্গ -76৷

$$x=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776-4\times 68}}{2}$$

-4 বাৰ 68 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5776-272}}{2}$$

-272 লৈ 5776 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-76\right)±\sqrt{5504}}{2}$$

5504-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-76\right)±8\sqrt{86}}{2}$$

-76ৰ বিপৰীত হৈছে 76৷

$$x=\frac{76±8\sqrt{86}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{76±8\sqrt{86}}{2} সমাধান কৰক৷ 8\sqrt{86} লৈ 76 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{8\sqrt{86}+76}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 76+8\sqrt{86} হৰণ কৰক৷

$$x=4\sqrt{86}+38$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{76±8\sqrt{86}}{2} সমাধান কৰক৷ 76-ৰ পৰা 8\sqrt{86} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{76-8\sqrt{86}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 76-8\sqrt{86} হৰণ কৰক৷

$$x=38-4\sqrt{86}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=4\sqrt{86}+38 x=38-4\sqrt{86}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}-76x=-68$$

-76 হৰণ কৰক, -38 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -38ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-76x+\left(-38\right)^{2}=-68+\left(-38\right)^{2}$$

বৰ্গ -38৷

$$x^{2}-76x+1444=-68+1444$$

1444 লৈ -68 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-76x+1444=1376$$

উৎপাদক x^{2}-76x+1444 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-38\right)^{2}=1376$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-38\right)^{2}}=\sqrt{1376}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-38=4\sqrt{86} x-38=-4\sqrt{86}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 38 যোগ কৰক৷

$$x=4\sqrt{86}+38 x=38-4\sqrt{86}$$