x^2-6x+9=20 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } - 6 x + 9 = 20$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=2\sqrt{5}+3\approx 7.472135955$$

$$x=3-2\sqrt{5}\approx -1.472135955$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-6x+9=20$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 20 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-6x+9-20=20-20$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 20 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}-6x+9-20=0$$

9-ৰ পৰা 20 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-6x-11=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -6, c-ৰ বাবে -11 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

বৰ্গ -6৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-11\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -11 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+44}}{2}$$

44 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{80}}{2}$$

80-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{5}}{2}$$

-6ৰ বিপৰীত হৈছে 6৷

$$x=\frac{6±4\sqrt{5}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{6±4\sqrt{5}}{2} সমাধান কৰক৷ 4\sqrt{5} লৈ 6 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{4\sqrt{5}+6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 6+4\sqrt{5} হৰণ কৰক৷

$$x=2\sqrt{5}+3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{6±4\sqrt{5}}{2} সমাধান কৰক৷ 6-ৰ পৰা 4\sqrt{5} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{6-4\sqrt{5}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 6-4\sqrt{5} হৰণ কৰক৷

$$x=3-2\sqrt{5}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=2\sqrt{5}+3 x=3-2\sqrt{5}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}-6x+9=20$$

উৎপাদক x^{2}-6x+9 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-3\right)^{2}=20$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{20}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-3=2\sqrt{5} x-3=-2\sqrt{5}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3 যোগ কৰক৷

$$x=2\sqrt{5}+3 x=3-2\sqrt{5}$$