x^2-50x-5.000=0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } - 50 x - 5.000 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=3\sqrt{70}+25\approx 50.099800796$$

$$x=25-3\sqrt{70}\approx -0.099800796$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-50x-5=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -50, c-ৰ বাবে -5 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

বৰ্গ -50৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -5 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+20}}{2}$$

20 লৈ 2500 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2520}}{2}$$

2520-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-50\right)±6\sqrt{70}}{2}$$

-50ৰ বিপৰীত হৈছে 50৷

$$x=\frac{50±6\sqrt{70}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{50±6\sqrt{70}}{2} সমাধান কৰক৷ 6\sqrt{70} লৈ 50 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{6\sqrt{70}+50}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 50+6\sqrt{70} হৰণ কৰক৷

$$x=3\sqrt{70}+25$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{50±6\sqrt{70}}{2} সমাধান কৰক৷ 50-ৰ পৰা 6\sqrt{70} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{50-6\sqrt{70}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 50-6\sqrt{70} হৰণ কৰক৷

$$x=25-3\sqrt{70}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=3\sqrt{70}+25 x=25-3\sqrt{70}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}-50x-5=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-50x-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -5 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}-50x=-\left(-5\right)$$

0-ৰ পৰা -5 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-50x=5$$

-50 হৰণ কৰক, -25 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -25ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-50x+\left(-25\right)^{2}=5+\left(-25\right)^{2}$$

বৰ্গ -25৷

$$x^{2}-50x+625=5+625$$

625 লৈ 5 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-50x+625=630$$

উৎপাদক x^{2}-50x+625 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-25\right)^{2}=630$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-25\right)^{2}}=\sqrt{630}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-25=3\sqrt{70} x-25=-3\sqrt{70}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 25 যোগ কৰক৷

$$x=3\sqrt{70}+25 x=25-3\sqrt{70}$$