মুখ্য সমললৈ এৰি যাওক
x-ৰ বাবে সমাধান কৰক
Tick mark Image
গ্ৰাফ

ৱেব অনুসন্ধানৰ পৰা একেধৰণৰ সমস্যাসমূহ

ভাগ-বতৰা কৰক

x^{2}-5x-7=0
এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-7\right)}}{2}
এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -5, c-ৰ বাবে -7 চাবষ্টিটিউট৷
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-7\right)}}{2}
বৰ্গ -5৷
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+28}}{2}
-4 বাৰ -7 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{53}}{2}
28 লৈ 25 যোগ কৰক৷
x=\frac{5±\sqrt{53}}{2}
-5ৰ বিপৰীত হৈছে 5৷
x=\frac{\sqrt{53}+5}{2}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5±\sqrt{53}}{2} সমাধান কৰক৷ \sqrt{53} লৈ 5 যোগ কৰক৷
x=\frac{5-\sqrt{53}}{2}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5±\sqrt{53}}{2} সমাধান কৰক৷ 5-ৰ পৰা \sqrt{53} বিয়োগ কৰক৷
x=\frac{\sqrt{53}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{53}}{2}
সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷
x^{2}-5x-7=0
এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷
x^{2}-5x-7-\left(-7\right)=-\left(-7\right)
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 7 যোগ কৰক৷
x^{2}-5x=-\left(-7\right)
ইয়াৰ নিজৰ পৰা -7 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷
x^{2}-5x=7
0-ৰ পৰা -7 বিয়োগ কৰক৷
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=7+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
-5 হৰণ কৰক, -\frac{5}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{5}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=7+\frac{25}{4}
ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{5}{2} বৰ্গ কৰক৷
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{53}{4}
\frac{25}{4} লৈ 7 যোগ কৰক৷
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{53}{4}
উৎপাদক x^{2}-5x+\frac{25}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{4}}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷
x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{53}}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{53}}{2}
সৰলীকৰণ৷
x=\frac{\sqrt{53}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{53}}{2}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{2} যোগ কৰক৷