x^2-489x+28980=0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } - 489 x + 28980 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=69$$

$$x=420$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-489x+28980=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -489, c-ৰ বাবে 28980 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{\left(-489\right)^{2}-4\times 28980}}{2}$$

বৰ্গ -489৷

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-4\times 28980}}{2}$$

-4 বাৰ 28980 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-115920}}{2}$$

-115920 লৈ 239121 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{123201}}{2}$$

123201-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-489\right)±351}{2}$$

-489ৰ বিপৰীত হৈছে 489৷

$$x=\frac{489±351}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{489±351}{2} সমাধান কৰক৷ 351 লৈ 489 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{840}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 840 হৰণ কৰক৷

$$x=420$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{489±351}{2} সমাধান কৰক৷ 489-ৰ পৰা 351 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{138}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 138 হৰণ কৰক৷

$$x=69$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=420 x=69$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}-489x+28980=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 28980 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-489x+28980-28980=-28980$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 28980 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}-489x=-28980$$

-489 হৰণ কৰক, -\frac{489}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{489}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-489x+\left(-\frac{489}{2}\right)^{2}=-28980+\left(-\frac{489}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{489}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-489x+\frac{239121}{4}=-28980+\frac{239121}{4}$$

\frac{239121}{4} লৈ -28980 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-489x+\frac{239121}{4}=\frac{123201}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-489x+\frac{239121}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{489}{2}\right)^{2}=\frac{123201}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{489}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{123201}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{489}{2}=\frac{351}{2} x-\frac{489}{2}=-\frac{351}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{489}{2} যোগ কৰক৷

$$x=420 x=69$$