x^2-46x+90=0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } - 46 x + 90 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{439}+23\approx 43.95232684$$

$$x=23-\sqrt{439}\approx 2.04767316$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-46x+90=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -46, c-ৰ বাবে 90 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{\left(-46\right)^{2}-4\times 90}}{2}$$

বৰ্গ -46৷

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{2116-4\times 90}}{2}$$

-4 বাৰ 90 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{2116-360}}{2}$$

-360 লৈ 2116 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-46\right)±\sqrt{1756}}{2}$$

1756-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-46\right)±2\sqrt{439}}{2}$$

-46ৰ বিপৰীত হৈছে 46৷

$$x=\frac{46±2\sqrt{439}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{46±2\sqrt{439}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{439} লৈ 46 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{439}+46}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 46+2\sqrt{439} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{439}+23$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{46±2\sqrt{439}}{2} সমাধান কৰক৷ 46-ৰ পৰা 2\sqrt{439} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{46-2\sqrt{439}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 46-2\sqrt{439} হৰণ কৰক৷

$$x=23-\sqrt{439}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{439}+23 x=23-\sqrt{439}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}-46x+90=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 90 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-46x+90-90=-90$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 90 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}-46x=-90$$

-46 হৰণ কৰক, -23 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -23ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-46x+\left(-23\right)^{2}=-90+\left(-23\right)^{2}$$

বৰ্গ -23৷

$$x^{2}-46x+529=-90+529$$

529 লৈ -90 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-46x+529=439$$

উৎপাদক x^{2}-46x+529 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-23\right)^{2}=439$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-23\right)^{2}}=\sqrt{439}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-23=\sqrt{439} x-23=-\sqrt{439}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 23 যোগ কৰক৷

$$x=\sqrt{439}+23 x=23-\sqrt{439}$$