x^2-4x-21 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } - 4 x - 21$$

কাৰক

$$\left(x-7\right)\left(x+3\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো x^{2}+ax+bx-21 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-4 ab=1\left(-21\right)=-21$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -21 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-21 3,-7$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-21=-20 3-7=-4$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -4।

$$a=-7 b=3$$

x^{2}-4x-21ক \left(x^{2}-7x\right)+\left(3x-21\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(3x-21\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-7\right)+3\left(x-7\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-7\right)\left(x+3\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$x^{2}-4x-21=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

বৰ্গ -4৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-21\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -21 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+84}}{2}$$

84 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{100}}{2}$$

100-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-4\right)±10}{2}$$

-4ৰ বিপৰীত হৈছে 4৷

$$x=\frac{4±10}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±10}{2} সমাধান কৰক৷ 10 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{14}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 14 হৰণ কৰক৷

$$x=7$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{4±10}{2} সমাধান কৰক৷ 4-ৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -6 হৰণ কৰক৷

$$x=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 7 আৰু x_{2}ৰ বাবে -3 বিকল্প৷

$$x^{2}-4x-21=\left(x-7\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$x^{2}-4x-21=\left(x-7\right)\left(x+3\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x-7\right)\left(x+3\right)$$