x^2-4x+1=x-1 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } - 4 x + 1 = x - 1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{17} + 5}{2} \approx 4.561552813$$

$$x=\frac{5-\sqrt{17}}{2}\approx 0.438447187$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+1-x=-1$$

-5x লাভ কৰিবলৈ -4x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-5x+1=-1$$

উভয় কাষে 1 যোগ কৰক।

$$x^{2}-5x+1+1=0$$

2 লাভ কৰিবৰ বাবে 1 আৰু 1 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-5x+2=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -5, c-ৰ বাবে 2 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

বৰ্গ -5৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2}}{2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8}}{2}$$

-8 লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{17}}{2}$$

-5ৰ বিপৰীত হৈছে 5৷

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5±\sqrt{17}}{2} সমাধান কৰক৷ \sqrt{17} লৈ 5 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{5±\sqrt{17}}{2} সমাধান কৰক৷ 5-ৰ পৰা \sqrt{17} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{5-\sqrt{17}}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{17}}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-4x+1-x=-1$$

-5x লাভ কৰিবলৈ -4x আৰু -x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-5x+1=-1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-5x=-1-1$$

-2 লাভ কৰিবলৈ -1-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-5x=-2$$

-5 হৰণ কৰক, -\frac{5}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{5}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{5}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-2+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} লৈ -2 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{17}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-5x+\frac{25}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{17}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{17}}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{17}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{5}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{17}}{2}$$