x^2-379x-188=303 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } - 379 x - 188 = 303$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{145605} + 379}{2} \approx 380.291116145$$

$$x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}\approx -1.291116145$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-379x-188=303$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 303 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-379x-188-303=303-303$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 303 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}-379x-188-303=0$$

-188-ৰ পৰা 303 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-379x-491=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -379, c-ৰ বাবে -491 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{\left(-379\right)^{2}-4\left(-491\right)}}{2}$$

বৰ্গ -379৷

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{143641-4\left(-491\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -491 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{143641+1964}}{2}$$

1964 লৈ 143641 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-379\right)±\sqrt{145605}}{2}$$

-379ৰ বিপৰীত হৈছে 379৷

$$x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2} সমাধান কৰক৷ \sqrt{145605} লৈ 379 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{379±\sqrt{145605}}{2} সমাধান কৰক৷ 379-ৰ পৰা \sqrt{145605} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2} x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}-379x-188=303$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 188 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-379x-188-\left(-188\right)=303-\left(-188\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -188 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}-379x=303-\left(-188\right)$$

303-ৰ পৰা -188 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-379x=491$$

-379 হৰণ কৰক, -\frac{379}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{379}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-379x+\left(-\frac{379}{2}\right)^{2}=491+\left(-\frac{379}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{379}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-379x+\frac{143641}{4}=491+\frac{143641}{4}$$

\frac{143641}{4} লৈ 491 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-379x+\frac{143641}{4}=\frac{145605}{4}$$

ফেক্টৰ x^{2}-379x+\frac{143641}{4}৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(x-\frac{379}{2}\right)^{2}=\frac{145605}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{379}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145605}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{379}{2}=\frac{\sqrt{145605}}{2} x-\frac{379}{2}=-\frac{\sqrt{145605}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{379}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{145605}+379}{2} x=\frac{379-\sqrt{145605}}{2}$$