x^2-360x-3240=0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } - 360 x - 3240 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=18\sqrt{110}+180\approx 368.785592671$$

$$x=180-18\sqrt{110}\approx -8.785592671$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-360x-3240=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -360, c-ৰ বাবে -3240 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{\left(-360\right)^{2}-4\left(-3240\right)}}{2}$$

বৰ্গ -360৷

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600-4\left(-3240\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -3240 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{129600+12960}}{2}$$

12960 লৈ 129600 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-360\right)±\sqrt{142560}}{2}$$

142560-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-360\right)±36\sqrt{110}}{2}$$

-360ৰ বিপৰীত হৈছে 360৷

$$x=\frac{360±36\sqrt{110}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{360±36\sqrt{110}}{2} সমাধান কৰক৷ 36\sqrt{110} লৈ 360 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{36\sqrt{110}+360}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 360+36\sqrt{110} হৰণ কৰক৷

$$x=18\sqrt{110}+180$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{360±36\sqrt{110}}{2} সমাধান কৰক৷ 360-ৰ পৰা 36\sqrt{110} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{360-36\sqrt{110}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 360-36\sqrt{110} হৰণ কৰক৷

$$x=180-18\sqrt{110}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=18\sqrt{110}+180 x=180-18\sqrt{110}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}-360x-3240=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3240 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-360x-3240-\left(-3240\right)=-\left(-3240\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -3240 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}-360x=-\left(-3240\right)$$

0-ৰ পৰা -3240 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-360x=3240$$

-360 হৰণ কৰক, -180 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -180ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-360x+\left(-180\right)^{2}=3240+\left(-180\right)^{2}$$

বৰ্গ -180৷

$$x^{2}-360x+32400=3240+32400$$

32400 লৈ 3240 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-360x+32400=35640$$

উৎপাদক x^{2}-360x+32400 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-180\right)^{2}=35640$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-180\right)^{2}}=\sqrt{35640}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-180=18\sqrt{110} x-180=-18\sqrt{110}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 180 যোগ কৰক৷

$$x=18\sqrt{110}+180 x=180-18\sqrt{110}$$