x^2-30x-2800 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } - 30 x - 2800$$

কাৰক

$$\left(x-70\right)\left(x+40\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো x^{2}+ax+bx-2800 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-30 ab=1\left(-2800\right)=-2800$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -2800 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-2800 2,-1400 4,-700 5,-560 7,-400 8,-350 10,-280 14,-200 16,-175 20,-140 25,-112 28,-100 35,-80 40,-70 50,-56$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-2800=-2799 2-1400=-1398 4-700=-696 5-560=-555 7-400=-393 8-350=-342 10-280=-270 14-200=-186 16-175=-159 20-140=-120 25-112=-87 28-100=-72 35-80=-45 40-70=-30 50-56=-6$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -30।

$$a=-70 b=40$$

x^{2}-30x-2800ক \left(x^{2}-70x\right)+\left(40x-2800\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-70x\right)+\left(40x-2800\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 40ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-70\right)+40\left(x-70\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-70ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-70\right)\left(x+40\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$x^{2}-30x-2800=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\left(-2800\right)}}{2}$$

বৰ্গ -30৷

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\left(-2800\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -2800 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900+11200}}{2}$$

11200 লৈ 900 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{12100}}{2}$$

12100-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-30\right)±110}{2}$$

-30ৰ বিপৰীত হৈছে 30৷

$$x=\frac{30±110}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{30±110}{2} সমাধান কৰক৷ 110 লৈ 30 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{140}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 140 হৰণ কৰক৷

$$x=70$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{30±110}{2} সমাধান কৰক৷ 30-ৰ পৰা 110 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{80}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -80 হৰণ কৰক৷

$$x=-40$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 70 আৰু x_{2}ৰ বাবে -40 বিকল্প৷

$$x^{2}-30x-2800=\left(x-70\right)\left(x-\left(-40\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$x^{2}-30x-2800=\left(x-70\right)\left(x+40\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x-70\right)\left(x+40\right)$$