x^2-3x+53=3x+44 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } - 3 x + 53 = 3 x + 44$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=3$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-3x+53-3x=44$$

-6x লাভ কৰিবলৈ -3x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-6x+53=44$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 44 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-6x+53-44=0$$

9 লাভ কৰিবলৈ 53-ৰ পৰা 44 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-6x+9=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি x^{2}-6x+9ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-6 ab=9$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 9 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-9 -3,-3$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -6।

$$a=-3 b=-3$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(x-3\right)\left(x-3\right)$$

এটা বান'মিয়েল স্কুৱেৰ পুনঃলিখক৷

$$\left(x-3\right)^{2}$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-3=0 সমাধান কৰক।

$$x=3$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-3x+53-3x=44$$

-6x লাভ কৰিবলৈ -3x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-6x+53=44$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 44 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-6x+53-44=0$$

9 লাভ কৰিবলৈ 53-ৰ পৰা 44 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-6x+9=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে x^{2}+ax+bx+9 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 9 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-9 -3,-3$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -6।

$$a=-3 b=-3$$

x^{2}-6x+9ক \left(x^{2}-3x\right)+\left(-3x+9\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-3x+9\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত -3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-3\right)\left(x-3\right)$$

এটা বান'মিয়েল স্কুৱেৰ পুনঃলিখক৷

$$\left(x-3\right)^{2}$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-3=0 সমাধান কৰক।

$$x=3$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-3x+53-3x=44$$

-6x লাভ কৰিবলৈ -3x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-6x+53=44$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 44 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-6x+53-44=0$$

9 লাভ কৰিবলৈ 53-ৰ পৰা 44 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-6x+9=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -6, c-ৰ বাবে 9 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

বৰ্গ -6৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

-4 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

-36 লৈ 36 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=-\frac{-6}{2}$$

-6ৰ বিপৰীত হৈছে 6৷

$$x=\frac{6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷

$$x=3$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 3x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-3x+53-3x=44$$

-6x লাভ কৰিবলৈ -3x আৰু -3x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-6x+53=44$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 53 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-6x=44-53$$

-9 লাভ কৰিবলৈ 44-ৰ পৰা 53 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-6x=-9$$

-6 হৰণ কৰক, -3 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -3ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-9+\left(-3\right)^{2}$$

বৰ্গ -3৷

$$x^{2}-6x+9=-9+9$$

9 লৈ -9 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-6x+9=0$$

উৎপাদক x^{2}-6x+9 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-3\right)^{2}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-3=0 x-3=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 3 যোগ কৰক৷

$$x=3 x=3$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷ সমাধান একে হৈছে৷

$$x=3$$