x^2-26x+169 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } - 26 x + 169$$

কাৰক

$$\left(x-13\right)^{2}$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো x^{2}+ax+bx+169 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-26 ab=1\times 169=169$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 169 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-169 -13,-13$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-169=-170 -13-13=-26$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -26।

$$a=-13 b=-13$$

x^{2}-26x+169ক \left(x^{2}-13x\right)+\left(-13x+169\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-13x\right)+\left(-13x+169\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত -13ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-13\right)-13\left(x-13\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-13ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-13\right)\left(x-13\right)$$

এটা বান'মিয়েল স্কুৱেৰ পুনঃলিখক৷

$$\left(x-13\right)^{2}$$

দ্বিপদীয় বৰ্গ ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

এই ট্ৰিন'মিয়েল হৈছে এটা ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গৰ ৰূপ, সম্ভৱত এটা উমৈহতীয়া গুণনীয়ক দ্বাৰা পুৰণ কৰা হৈছিল৷ ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গক অগ্ৰণী আৰু অনুগামী টাৰ্মসমূহৰ বৰ্গমূল বিচাৰি ফেক্টৰেজ কৰিব পাৰি৷

$$factor(x^{2}-26x+169)$$

অনুগামী পদ 169ৰ বৰ্গমূল বিচাৰক৷

$$\sqrt{169}=13$$

ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গ হৈছে বিনোমিয়েলৰ বৰ্গ, যি অগ্ৰণী আৰু অনুগামী পদসমূহৰ বৰ্গমূলৰ পাৰ্থক্য বা যোগফল, ট্ৰিন'মিয়েল বৰ্গৰ মধ্যম পদটোৰ চিনৰ দ্বাৰা নিৰ্ধাৰণ কৰা চিহ্নৰ সৈতে৷

$$\left(x-13\right)^{2}$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$x^{2}-26x+169=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\times 169}}{2}$$

বৰ্গ -26৷

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\times 169}}{2}$$

-4 বাৰ 169 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-676}}{2}$$

-676 লৈ 676 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-26\right)±0}{2}$$

-26ৰ বিপৰীত হৈছে 26৷

$$x=\frac{26±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 13 আৰু x_{2}ৰ বাবে 13 বিকল্প৷

$$x^{2}-26x+169=\left(x-13\right)\left(x-13\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x-13\right)^{2}$$