x^2-25x+625=0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } - 25 x + 625 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=\frac{25+25\sqrt{3}i}{2}\approx 12.5+21.650635095i$$

$$x=\frac{-25\sqrt{3}i+25}{2}\approx 12.5-21.650635095i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-25x+625=0$$

সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত থাকে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -25, c-ৰ বাবে 625 চাবষ্টিটিউট কৰক, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} আৰু ইয়াক ± প্লাচ হ’লে সমাধান কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 625}}{2}$$

বৰ্গ -25৷

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 625}}{2}$$

-4 বাৰ 625 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-2500}}{2}$$

-2500 লৈ 625 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{-1875}}{2}$$

-1875-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25\sqrt{3}i}{2}$$

-25ৰ বিপৰীত হৈছে 25৷

$$x=\frac{25±25\sqrt{3}i}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{25±25\sqrt{3}i}{2} সমাধান কৰক৷ 25i\sqrt{3} লৈ 25 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{25+25\sqrt{3}i}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{25±25\sqrt{3}i}{2} সমাধান কৰক৷ 25-ৰ পৰা 25i\sqrt{3} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-25\sqrt{3}i+25}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{25+25\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-25\sqrt{3}i+25}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}-25x+625=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 625 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-25x+625-625=-625$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 625 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}-25x=-625$$

-25 হৰণ কৰক, -\frac{25}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{25}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=-625+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{25}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=-625+\frac{625}{4}$$

\frac{625}{4} লৈ -625 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=-\frac{1875}{4}$$

ফেক্টৰ x^{2}-25x+\frac{625}{4}৷ সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা সুনিৰ্দিষ্ট বৰ্গ হয়, ই সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ৰূপে ফেক্টৰ হয়৷

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=-\frac{1875}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1875}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25\sqrt{3}i}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25\sqrt{3}i}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{25}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{25+25\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-25\sqrt{3}i+25}{2}$$