x^2-25x+104=-7x-3 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } - 25 x + 104 = - 7 x - 3$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=9+\sqrt{26}i\approx 9+5.099019514i$$

$$x=-\sqrt{26}i+9\approx 9-5.099019514i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 7x যোগ কৰক।

$$x^{2}-25x+104+7x=-3$$

-18x লাভ কৰিবলৈ -25x আৰু 7x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-18x+104=-3$$

উভয় কাষে 3 যোগ কৰক।

$$x^{2}-18x+104+3=0$$

107 লাভ কৰিবৰ বাবে 104 আৰু 3 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-18x+107=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -18, c-ৰ বাবে 107 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 107}}{2}$$

বৰ্গ -18৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 107}}{2}$$

-4 বাৰ 107 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-428}}{2}$$

-428 লৈ 324 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{-104}}{2}$$

-104-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{26}i}{2}$$

-18ৰ বিপৰীত হৈছে 18৷

$$x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2} সমাধান কৰক৷ 2i\sqrt{26} লৈ 18 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{18+2\sqrt{26}i}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 18+2i\sqrt{26} হৰণ কৰক৷

$$x=9+\sqrt{26}i$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{18±2\sqrt{26}i}{2} সমাধান কৰক৷ 18-ৰ পৰা 2i\sqrt{26} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{26}i+18}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 18-2i\sqrt{26} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{26}i+9$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 7x যোগ কৰক।

$$x^{2}-25x+104+7x=-3$$

-18x লাভ কৰিবলৈ -25x আৰু 7x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-18x+104=-3$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 104 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-18x=-3-104$$

-107 লাভ কৰিবলৈ -3-ৰ পৰা 104 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-18x=-107$$

-18 হৰণ কৰক, -9 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -9ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-107+\left(-9\right)^{2}$$

বৰ্গ -9৷

$$x^{2}-18x+81=-107+81$$

81 লৈ -107 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-18x+81=-26$$

উৎপাদক x^{2}-18x+81 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-9\right)^{2}=-26$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{-26}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-9=\sqrt{26}i x-9=-\sqrt{26}i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 9 যোগ কৰক৷

$$x=9+\sqrt{26}i x=-\sqrt{26}i+9$$