x^2-23x+132 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } - 23 x + 132$$

কাৰক

$$\left(x-12\right)\left(x-11\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো x^{2}+ax+bx+132 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-23 ab=1\times 132=132$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 132 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-132 -2,-66 -3,-44 -4,-33 -6,-22 -11,-12$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-132=-133 -2-66=-68 -3-44=-47 -4-33=-37 -6-22=-28 -11-12=-23$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -23।

$$a=-12 b=-11$$

x^{2}-23x+132ক \left(x^{2}-12x\right)+\left(-11x+132\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-12x\right)+\left(-11x+132\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত -11ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-12\right)-11\left(x-12\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-12ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-12\right)\left(x-11\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$x^{2}-23x+132=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 132}}{2}$$

বৰ্গ -23৷

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 132}}{2}$$

-4 বাৰ 132 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-528}}{2}$$

-528 লৈ 529 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-23\right)±1}{2}$$

-23ৰ বিপৰীত হৈছে 23৷

$$x=\frac{23±1}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{23±1}{2} সমাধান কৰক৷ 1 লৈ 23 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{24}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 24 হৰণ কৰক৷

$$x=12$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{23±1}{2} সমাধান কৰক৷ 23-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{22}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 22 হৰণ কৰক৷

$$x=11$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 12 আৰু x_{2}ৰ বাবে 11 বিকল্প৷

$$x^{2}-23x+132=\left(x-12\right)\left(x-11\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x-12\right)\left(x-11\right)$$