x^2-21=-4x সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } - 21 = - 4 x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-7$$

$$x=3$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 4x যোগ কৰক।

$$x^{2}-21+4x=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$x^{2}+4x-21=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি x^{2}+4x-21ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=4 ab=-21$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -21 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,21 -3,7$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+21=20 -3+7=4$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 4।

$$a=-3 b=7$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-3=0 আৰু x+7=0 সমাধান কৰক।

$$x=3 x=-7$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 4x যোগ কৰক।

$$x^{2}-21+4x=0$$

এটা মান্য ৰূপত বহুৱাবলৈ বহুপদ পুনঃব্যৱস্থিত কৰক৷ সৰ্বোচ্চৰ পৰা নিম্ন পাৱাৰ ক্ৰমত টাৰ্মসমূহ ৰাখক৷

$$x^{2}+4x-21=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে x^{2}+ax+bx-21 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=4 ab=1\left(-21\right)=-21$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -21 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,21 -3,7$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+21=20 -3+7=4$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 4।

$$a=-3 b=7$$

x^{2}+4x-21ক \left(x^{2}-3x\right)+\left(7x-21\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(7x-21\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-3\right)+7\left(x-3\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-3\right)\left(x+7\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-3=0 আৰু x+7=0 সমাধান কৰক।

$$x=3 x=-7$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 4x যোগ কৰক।

$$x^{2}-21+4x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+4x-21=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 4, c-ৰ বাবে -21 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

বৰ্গ 4৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-21\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -21 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+84}}{2}$$

84 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-4±\sqrt{100}}{2}$$

100-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-4±10}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±10}{2} সমাধান কৰক৷ 10 লৈ -4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷

$$x=3$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-4±10}{2} সমাধান কৰক৷ -4-ৰ পৰা 10 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{14}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -14 হৰণ কৰক৷

$$x=-7$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=3 x=-7$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 4x যোগ কৰক।

$$x^{2}-21+4x=0$$

উভয় কাষে 21 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$x^{2}+4x=21$$

4 হৰণ কৰক, 2 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 2ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+4x+2^{2}=21+2^{2}$$

বৰ্গ 2৷

$$x^{2}+4x+4=21+4$$

4 লৈ 21 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+4x+4=25$$

উৎপাদক x^{2}+4x+4 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+2\right)^{2}=25$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+2=5 x+2=-5$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$x=3 x=-7$$