x^2-20x+13=0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } - 20 x + 13 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{87}+10\approx 19.327379053$$

$$x=10-\sqrt{87}\approx 0.672620947$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-20x+13=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -20, c-ৰ বাবে 13 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 13}}{2}$$

বৰ্গ -20৷

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 13}}{2}$$

-4 বাৰ 13 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-52}}{2}$$

-52 লৈ 400 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{348}}{2}$$

348-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-20\right)±2\sqrt{87}}{2}$$

-20ৰ বিপৰীত হৈছে 20৷

$$x=\frac{20±2\sqrt{87}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{20±2\sqrt{87}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{87} লৈ 20 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{87}+20}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 20+2\sqrt{87} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{87}+10$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{20±2\sqrt{87}}{2} সমাধান কৰক৷ 20-ৰ পৰা 2\sqrt{87} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{20-2\sqrt{87}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 20-2\sqrt{87} হৰণ কৰক৷

$$x=10-\sqrt{87}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{87}+10 x=10-\sqrt{87}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}-20x+13=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 13 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-20x+13-13=-13$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 13 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}-20x=-13$$

-20 হৰণ কৰক, -10 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -10ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=-13+\left(-10\right)^{2}$$

বৰ্গ -10৷

$$x^{2}-20x+100=-13+100$$

100 লৈ -13 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-20x+100=87$$

উৎপাদক x^{2}-20x+100 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-10\right)^{2}=87$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{87}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-10=\sqrt{87} x-10=-\sqrt{87}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 10 যোগ কৰক৷

$$x=\sqrt{87}+10 x=10-\sqrt{87}$$