x^2-2x-80 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } - 2 x - 80$$

কাৰক

$$\left(x-10\right)\left(x+8\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো x^{2}+ax+bx-80 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-2 ab=1\left(-80\right)=-80$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -80 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$1,-80 2,-40 4,-20 5,-16 8,-10$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$1-80=-79 2-40=-38 4-20=-16 5-16=-11 8-10=-2$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -2।

$$a=-10 b=8$$

x^{2}-2x-80ক \left(x^{2}-10x\right)+\left(8x-80\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(8x-80\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 8ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-10\right)+8\left(x-10\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-10ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-10\right)\left(x+8\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$x^{2}-2x-80=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-80\right)}}{2}$$

বৰ্গ -2৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-80\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -80 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+320}}{2}$$

320 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{324}}{2}$$

324-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±18}{2}$$

-2ৰ বিপৰীত হৈছে 2৷

$$x=\frac{2±18}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±18}{2} সমাধান কৰক৷ 18 লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{20}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 20 হৰণ কৰক৷

$$x=10$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±18}{2} সমাধান কৰক৷ 2-ৰ পৰা 18 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{16}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -16 হৰণ কৰক৷

$$x=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 10 আৰু x_{2}ৰ বাবে -8 বিকল্প৷

$$x^{2}-2x-80=\left(x-10\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$x^{2}-2x-80=\left(x-10\right)\left(x+8\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x-10\right)\left(x+8\right)$$