x^2-2(1+i)x+2i=0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } - 2 ( 1 + i ) x + 2 i = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=1+i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}+\left(-2-2i\right)x+2i=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -2-2i, c-ৰ বাবে 2i চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{2+2i±\sqrt{\left(-2-2i\right)^{2}-4\times \left(2i\right)}}{2}$$

বৰ্গ -2-2i৷

$$x=\frac{2+2i±\sqrt{8i-4\times \left(2i\right)}}{2}$$

-4 বাৰ 2i পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{2+2i±\sqrt{8i-8i}}{2}$$

-8i লৈ 8i যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2+2i±\sqrt{0}}{2}$$

0-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=-\frac{-2-2i}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 2+2i হৰণ কৰক৷

$$x=1+i$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}+\left(-2-2i\right)x+2i=0$$

উৎপাদক x^{2}+\left(-2-2i\right)x+2i । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+\left(-1-i\right)\right)^{2}=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+\left(-1-i\right)\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+\left(-1-i\right)=0 x+\left(-1-i\right)=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1+i যোগ কৰক৷

$$x=1+i x=1+i$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷ সমাধান একে হৈছে৷

$$x=1+i$$