x^2-19x+90 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } - 19 x + 90$$

কাৰক

$$\left(x-10\right)\left(x-9\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো x^{2}+ax+bx+90 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-19 ab=1\times 90=90$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 90 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-90 -2,-45 -3,-30 -5,-18 -6,-15 -9,-10$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-90=-91 -2-45=-47 -3-30=-33 -5-18=-23 -6-15=-21 -9-10=-19$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -19।

$$a=-10 b=-9$$

x^{2}-19x+90ক \left(x^{2}-10x\right)+\left(-9x+90\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(-9x+90\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত -9ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-10\right)-9\left(x-10\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-10ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-10\right)\left(x-9\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$x^{2}-19x+90=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 90}}{2}$$

বৰ্গ -19৷

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 90}}{2}$$

-4 বাৰ 90 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-360}}{2}$$

-360 লৈ 361 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-19\right)±1}{2}$$

-19ৰ বিপৰীত হৈছে 19৷

$$x=\frac{19±1}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{19±1}{2} সমাধান কৰক৷ 1 লৈ 19 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{20}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 20 হৰণ কৰক৷

$$x=10$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{19±1}{2} সমাধান কৰক৷ 19-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{18}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 18 হৰণ কৰক৷

$$x=9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 10 আৰু x_{2}ৰ বাবে 9 বিকল্প৷

$$x^{2}-19x+90=\left(x-10\right)\left(x-9\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x-10\right)\left(x-9\right)$$