x^2-19x+48= সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } - 19 x + 48 =$$

কাৰক

$$\left(x-16\right)\left(x-3\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো x^{2}+ax+bx+48 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-19 ab=1\times 48=48$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 48 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-48 -2,-24 -3,-16 -4,-12 -6,-8$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-48=-49 -2-24=-26 -3-16=-19 -4-12=-16 -6-8=-14$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -19।

$$a=-16 b=-3$$

x^{2}-19x+48ক \left(x^{2}-16x\right)+\left(-3x+48\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-16x\right)+\left(-3x+48\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত -3ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-16\right)-3\left(x-16\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-16ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-16\right)\left(x-3\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$x^{2}-19x+48=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 48}}{2}$$

বৰ্গ -19৷

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 48}}{2}$$

-4 বাৰ 48 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-192}}{2}$$

-192 লৈ 361 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{169}}{2}$$

169-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-19\right)±13}{2}$$

-19ৰ বিপৰীত হৈছে 19৷

$$x=\frac{19±13}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{19±13}{2} সমাধান কৰক৷ 13 লৈ 19 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{32}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 32 হৰণ কৰক৷

$$x=16$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{19±13}{2} সমাধান কৰক৷ 19-ৰ পৰা 13 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{6}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 6 হৰণ কৰক৷

$$x=3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 16 আৰু x_{2}ৰ বাবে 3 বিকল্প৷

$$x^{2}-19x+48=\left(x-16\right)\left(x-3\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x-16\right)\left(x-3\right)$$