x^2-16x+63 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } - 16 x + 63$$

কাৰক

$$\left(x-9\right)\left(x-7\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো x^{2}+ax+bx+63 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-16 ab=1\times 63=63$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 63 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-63 -3,-21 -7,-9$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-63=-64 -3-21=-24 -7-9=-16$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -16।

$$a=-9 b=-7$$

x^{2}-16x+63ক \left(x^{2}-9x\right)+\left(-7x+63\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(-7x+63\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত -7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-9\right)-7\left(x-9\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-9ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-9\right)\left(x-7\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$x^{2}-16x+63=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 63}}{2}$$

বৰ্গ -16৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 63}}{2}$$

-4 বাৰ 63 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-252}}{2}$$

-252 লৈ 256 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2}{2}$$

-16ৰ বিপৰীত হৈছে 16৷

$$x=\frac{16±2}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{16±2}{2} সমাধান কৰক৷ 2 লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{18}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 18 হৰণ কৰক৷

$$x=9$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{16±2}{2} সমাধান কৰক৷ 16-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{14}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 14 হৰণ কৰক৷

$$x=7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 9 আৰু x_{2}ৰ বাবে 7 বিকল্প৷

$$x^{2}-16x+63=\left(x-9\right)\left(x-7\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x-9\right)\left(x-7\right)$$