x^2-16x+50=21 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } - 16 x + 50 = 21$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{35}+8\approx 13.916079783$$

$$x=8-\sqrt{35}\approx 2.083920217$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-16x+50=21$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 21 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-16x+50-21=21-21$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 21 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}-16x+50-21=0$$

50-ৰ পৰা 21 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-16x+29=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -16, c-ৰ বাবে 29 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 29}}{2}$$

বৰ্গ -16৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 29}}{2}$$

-4 বাৰ 29 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-116}}{2}$$

-116 লৈ 256 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{140}}{2}$$

140-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{35}}{2}$$

-16ৰ বিপৰীত হৈছে 16৷

$$x=\frac{16±2\sqrt{35}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{16±2\sqrt{35}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{35} লৈ 16 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{35}+16}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 16+2\sqrt{35} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{35}+8$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{16±2\sqrt{35}}{2} সমাধান কৰক৷ 16-ৰ পৰা 2\sqrt{35} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{16-2\sqrt{35}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 16-2\sqrt{35} হৰণ কৰক৷

$$x=8-\sqrt{35}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{35}+8 x=8-\sqrt{35}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}-16x+50=21$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 50 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-16x+50-50=21-50$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 50 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}-16x=21-50$$

21-ৰ পৰা 50 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-16x=-29$$

-16 হৰণ কৰক, -8 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -8ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=-29+\left(-8\right)^{2}$$

বৰ্গ -8৷

$$x^{2}-16x+64=-29+64$$

64 লৈ -29 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-16x+64=35$$

উৎপাদক x^{2}-16x+64 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-8\right)^{2}=35$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{35}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-8=\sqrt{35} x-8=-\sqrt{35}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 8 যোগ কৰক৷

$$x=\sqrt{35}+8 x=8-\sqrt{35}$$