x^2-15000x+50000=0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } - 15000 x + 50000 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=200\sqrt{1405}+7500\approx 14996.665925597$$

$$x=7500-200\sqrt{1405}\approx 3.334074403$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-15000x+50000=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -15000, c-ৰ বাবে 50000 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-15000\right)±\sqrt{\left(-15000\right)^{2}-4\times 50000}}{2}$$

বৰ্গ -15000৷

$$x=\frac{-\left(-15000\right)±\sqrt{225000000-4\times 50000}}{2}$$

-4 বাৰ 50000 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-15000\right)±\sqrt{225000000-200000}}{2}$$

-200000 লৈ 225000000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-15000\right)±\sqrt{224800000}}{2}$$

224800000-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-15000\right)±400\sqrt{1405}}{2}$$

-15000ৰ বিপৰীত হৈছে 15000৷

$$x=\frac{15000±400\sqrt{1405}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{15000±400\sqrt{1405}}{2} সমাধান কৰক৷ 400\sqrt{1405} লৈ 15000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{400\sqrt{1405}+15000}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 15000+400\sqrt{1405} হৰণ কৰক৷

$$x=200\sqrt{1405}+7500$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{15000±400\sqrt{1405}}{2} সমাধান কৰক৷ 15000-ৰ পৰা 400\sqrt{1405} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{15000-400\sqrt{1405}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 15000-400\sqrt{1405} হৰণ কৰক৷

$$x=7500-200\sqrt{1405}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=200\sqrt{1405}+7500 x=7500-200\sqrt{1405}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}-15000x+50000=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 50000 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-15000x+50000-50000=-50000$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 50000 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}-15000x=-50000$$

-15000 হৰণ কৰক, -7500 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -7500ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-15000x+\left(-7500\right)^{2}=-50000+\left(-7500\right)^{2}$$

বৰ্গ -7500৷

$$x^{2}-15000x+56250000=-50000+56250000$$

56250000 লৈ -50000 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-15000x+56250000=56200000$$

উৎপাদক x^{2}-15000x+56250000 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-7500\right)^{2}=56200000$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-7500\right)^{2}}=\sqrt{56200000}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-7500=200\sqrt{1405} x-7500=-200\sqrt{1405}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 7500 যোগ কৰক৷

$$x=200\sqrt{1405}+7500 x=7500-200\sqrt{1405}$$