x^2-15x+6=0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } - 15 x + 6 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{201} + 15}{2} \approx 14.588723439$$

$$x=\frac{15-\sqrt{201}}{2}\approx 0.411276561$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-15x+6=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -15, c-ৰ বাবে 6 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

বৰ্গ -15৷

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 6}}{2}$$

-4 বাৰ 6 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-24}}{2}$$

-24 লৈ 225 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{201}}{2}$$

-15ৰ বিপৰীত হৈছে 15৷

$$x=\frac{15±\sqrt{201}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{15±\sqrt{201}}{2} সমাধান কৰক৷ \sqrt{201} লৈ 15 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{201}+15}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{15±\sqrt{201}}{2} সমাধান কৰক৷ 15-ৰ পৰা \sqrt{201} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{15-\sqrt{201}}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{201}+15}{2} x=\frac{15-\sqrt{201}}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}-15x+6=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-15x+6-6=-6$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}-15x=-6$$

-15 হৰণ কৰক, -\frac{15}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{15}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-15x+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{15}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=-6+\frac{225}{4}$$

\frac{225}{4} লৈ -6 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-15x+\frac{225}{4}=\frac{201}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-15x+\frac{225}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{201}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{201}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{15}{2}=\frac{\sqrt{201}}{2} x-\frac{15}{2}=-\frac{\sqrt{201}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{15}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{201}+15}{2} x=\frac{15-\sqrt{201}}{2}$$