x^2-14x+45 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } - 14 x + 45$$

কাৰক

$$\left(x-9\right)\left(x-5\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো x^{2}+ax+bx+45 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-14 ab=1\times 45=45$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 45 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -14।

$$a=-9 b=-5$$

x^{2}-14x+45ক \left(x^{2}-9x\right)+\left(-5x+45\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(-5x+45\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত -5ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-9\right)-5\left(x-9\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-9ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-9\right)\left(x-5\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$x^{2}-14x+45=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 45}}{2}$$

বৰ্গ -14৷

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 45}}{2}$$

-4 বাৰ 45 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-180}}{2}$$

-180 লৈ 196 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-14\right)±4}{2}$$

-14ৰ বিপৰীত হৈছে 14৷

$$x=\frac{14±4}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{14±4}{2} সমাধান কৰক৷ 4 লৈ 14 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{18}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 18 হৰণ কৰক৷

$$x=9$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{14±4}{2} সমাধান কৰক৷ 14-ৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 10 হৰণ কৰক৷

$$x=5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 9 আৰু x_{2}ৰ বাবে 5 বিকল্প৷

$$x^{2}-14x+45=\left(x-9\right)\left(x-5\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x-9\right)\left(x-5\right)$$