x^2-115x=550 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } - 115 x = 550$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{5 \sqrt{617} + 115}{2} \approx 119.598711742$$

$$x=\frac{115-5\sqrt{617}}{2}\approx -4.598711742$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-115x=550$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 550 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-115x-550=550-550$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 550 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}-115x-550=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -115, c-ৰ বাবে -550 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-115\right)±\sqrt{\left(-115\right)^{2}-4\left(-550\right)}}{2}$$

বৰ্গ -115৷

$$x=\frac{-\left(-115\right)±\sqrt{13225-4\left(-550\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -550 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-115\right)±\sqrt{13225+2200}}{2}$$

2200 লৈ 13225 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-115\right)±\sqrt{15425}}{2}$$

15425-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-115\right)±5\sqrt{617}}{2}$$

-115ৰ বিপৰীত হৈছে 115৷

$$x=\frac{115±5\sqrt{617}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{115±5\sqrt{617}}{2} সমাধান কৰক৷ 5\sqrt{617} লৈ 115 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{5\sqrt{617}+115}{2}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{115±5\sqrt{617}}{2} সমাধান কৰক৷ 115-ৰ পৰা 5\sqrt{617} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{115-5\sqrt{617}}{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{5\sqrt{617}+115}{2} x=\frac{115-5\sqrt{617}}{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}-115x=550$$

-115 হৰণ কৰক, -\frac{115}{2} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{115}{2}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-115x+\left(-\frac{115}{2}\right)^{2}=550+\left(-\frac{115}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{115}{2} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-115x+\frac{13225}{4}=550+\frac{13225}{4}$$

\frac{13225}{4} লৈ 550 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-115x+\frac{13225}{4}=\frac{15425}{4}$$

উৎপাদক x^{2}-115x+\frac{13225}{4} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{115}{2}\right)^{2}=\frac{15425}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{115}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{15425}{4}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{115}{2}=\frac{5\sqrt{617}}{2} x-\frac{115}{2}=-\frac{5\sqrt{617}}{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{115}{2} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{5\sqrt{617}+115}{2} x=\frac{115-5\sqrt{617}}{2}$$