x^2-110x+55=0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } - 110 x + 55 = 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=3\sqrt{330}+55\approx 109.497706374$$

$$x=55-3\sqrt{330}\approx 0.502293626$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-110x+55=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -110, c-ৰ বাবে 55 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{\left(-110\right)^{2}-4\times 55}}{2}$$

বৰ্গ -110৷

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{12100-4\times 55}}{2}$$

-4 বাৰ 55 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{12100-220}}{2}$$

-220 লৈ 12100 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{11880}}{2}$$

11880-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-110\right)±6\sqrt{330}}{2}$$

-110ৰ বিপৰীত হৈছে 110৷

$$x=\frac{110±6\sqrt{330}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{110±6\sqrt{330}}{2} সমাধান কৰক৷ 6\sqrt{330} লৈ 110 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{6\sqrt{330}+110}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 110+6\sqrt{330} হৰণ কৰক৷

$$x=3\sqrt{330}+55$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{110±6\sqrt{330}}{2} সমাধান কৰক৷ 110-ৰ পৰা 6\sqrt{330} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{110-6\sqrt{330}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 110-6\sqrt{330} হৰণ কৰক৷

$$x=55-3\sqrt{330}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=3\sqrt{330}+55 x=55-3\sqrt{330}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}-110x+55=0$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 55 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-110x+55-55=-55$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা 55 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}-110x=-55$$

-110 হৰণ কৰক, -55 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -55ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-110x+\left(-55\right)^{2}=-55+\left(-55\right)^{2}$$

বৰ্গ -55৷

$$x^{2}-110x+3025=-55+3025$$

3025 লৈ -55 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-110x+3025=2970$$

উৎপাদক x^{2}-110x+3025 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-55\right)^{2}=2970$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-55\right)^{2}}=\sqrt{2970}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-55=3\sqrt{330} x-55=-3\sqrt{330}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 55 যোগ কৰক৷

$$x=3\sqrt{330}+55 x=55-3\sqrt{330}$$