x^2-100x+196 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } - 100 x + 196$$

কাৰক

$$\left(x-98\right)\left(x-2\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো x^{2}+ax+bx+196 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=-100 ab=1\times 196=196$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই ঋণাত্মক। যিবোৰ যোৰাই গুণফল 196 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,-196 -2,-98 -4,-49 -7,-28 -14,-14$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1-196=-197 -2-98=-100 -4-49=-53 -7-28=-35 -14-14=-28$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -100।

$$a=-98 b=-2$$

x^{2}-100x+196ক \left(x^{2}-98x\right)+\left(-2x+196\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-98x\right)+\left(-2x+196\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত -2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-98\right)-2\left(x-98\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-98ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-98\right)\left(x-2\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$x^{2}-100x+196=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 196}}{2}$$

বৰ্গ -100৷

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 196}}{2}$$

-4 বাৰ 196 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-784}}{2}$$

-784 লৈ 10000 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{9216}}{2}$$

9216-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-100\right)±96}{2}$$

-100ৰ বিপৰীত হৈছে 100৷

$$x=\frac{100±96}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{100±96}{2} সমাধান কৰক৷ 96 লৈ 100 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{196}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 196 হৰণ কৰক৷

$$x=98$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{100±96}{2} সমাধান কৰক৷ 100-ৰ পৰা 96 বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{4}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 4 হৰণ কৰক৷

$$x=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 98 আৰু x_{2}ৰ বাবে 2 বিকল্প৷

$$x^{2}-100x+196=\left(x-98\right)\left(x-2\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x-98\right)\left(x-2\right)$$