x^2-10x=-39 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } - 10 x = - 39$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=5+\sqrt{14}i\approx 5+3.741657387i$$

$$x=-\sqrt{14}i+5\approx 5-3.741657387i$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-10x=-39$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 39 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-10x-\left(-39\right)=-39-\left(-39\right)$$

ইয়াৰ নিজৰ পৰা -39 বিয়োগ কৰিলে 0 থাকে৷

$$x^{2}-10x-\left(-39\right)=0$$

0-ৰ পৰা -39 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-10x+39=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -10, c-ৰ বাবে 39 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 39}}{2}$$

বৰ্গ -10৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 39}}{2}$$

-4 বাৰ 39 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-156}}{2}$$

-156 লৈ 100 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{-56}}{2}$$

-56-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{14}i}{2}$$

-10ৰ বিপৰীত হৈছে 10৷

$$x=\frac{10±2\sqrt{14}i}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{10±2\sqrt{14}i}{2} সমাধান কৰক৷ 2i\sqrt{14} লৈ 10 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{10+2\sqrt{14}i}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 10+2i\sqrt{14} হৰণ কৰক৷

$$x=5+\sqrt{14}i$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{10±2\sqrt{14}i}{2} সমাধান কৰক৷ 10-ৰ পৰা 2i\sqrt{14} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{-2\sqrt{14}i+10}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 10-2i\sqrt{14} হৰণ কৰক৷

$$x=-\sqrt{14}i+5$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=5+\sqrt{14}i x=-\sqrt{14}i+5$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

এইটোৰ দৰে কুৱাড্ৰেটিক সমীকৰণসমূহক বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি৷ বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে, সমীকৰণটো x^{2}+bx=c ৰূপত থাকিব লাগিব৷

$$x^{2}-10x=-39$$

-10 হৰণ কৰক, -5 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -5ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-39+\left(-5\right)^{2}$$

বৰ্গ -5৷

$$x^{2}-10x+25=-39+25$$

25 লৈ -39 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-10x+25=-14$$

উৎপাদক x^{2}-10x+25 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-5\right)^{2}=-14$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{-14}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-5=\sqrt{14}i x-5=-\sqrt{14}i$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 5 যোগ কৰক৷

$$x=5+\sqrt{14}i x=-\sqrt{14}i+5$$