x^2(x+7)=1/2(14x^2+16) সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } ( x + 7 ) = \frac { 1 } { 2 } ( 14 x ^ { 2 } + 16 )$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক (জটিল সমাধান)

$$x=-\sqrt{3}i-1\approx -1-1.732050808i$$

$$x=2$$

$$x=-1+\sqrt{3}i\approx -1+1.732050808i$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

x^{2}ক x+7ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{3}+7x^{2}=\frac{1}{2}\left(14x^{2}+16\right)$$

\frac{1}{2}ক 14x^{2}+16ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{3}+7x^{2}=7x^{2}+8$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 7x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{3}+7x^{2}-7x^{2}=8$$

0 লাভ কৰিবলৈ 7x^{2} আৰু -7x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{3}=8$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{3}-8=0$$

ৰেশ্যনেল বৰ্গমূল সূত্ৰৰ দ্বাৰা, এটা বহুপদৰ সকলো ৰেশ্যনেল ৰুট \frac{p}{q}ৰ ৰূপত থাকে, য'ত pএ ধ্ৰুৱক ৰাশি -8ক হৰণ কৰে আৰু qএ প্ৰমুখ গুণাংক 1ক হৰণ কৰে। সকলো প্ৰাৰ্থীৰ সূচী \frac{p}{q}।

$$±8,±4,±2,±1$$

পূৰ্ণ মান অনুসৰি আটাইতকৈ সৰু মানটোৰ পৰা আৰম্ভ কৰি সকলো পূৰ্ণ সংখ্যাৰ এনে এটা বৰ্গমূল বিচাৰি উলিয়াওক। যদি পূৰ্ণ সংখ্যাৰ বৰ্গমূল পোৱা নাযায়, তেন্তে ভগ্নাংশ ব্যৱহাৰ কৰি চাওক।

$$x=2$$

গুণনীয়কৰ সূত্ৰ অনুসৰি, x-k হৈছে প্ৰত্যেক বৰ্গমূল kৰ বাবে বহুপদৰ এটা গুণনীয়ক। x^{2}+2x+4 লাভ কৰিবলৈ x-2ৰ দ্বাৰা x^{3}-8 হৰণ কৰক৷ সমীকৰণটো সমাধান কৰক য'ত ফলাফল 0ৰ সমান হয়।

$$x^{2}+2x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 1ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে 2, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে 4।

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

গণনা কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{-12}}{2}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া x^{2}+2x+4=0 সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$x=-\sqrt{3}i-1 x=-1+\sqrt{3}i$$

বিচাৰি পোৱা সকলো ফলাফলৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$x=2 x=-\sqrt{3}i-1 x=-1+\sqrt{3}i$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=2$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

x^{2}ক x+7ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{3}+7x^{2}=\frac{1}{2}\left(14x^{2}+16\right)$$

\frac{1}{2}ক 14x^{2}+16ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$x^{3}+7x^{2}=7x^{2}+8$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 7x^{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x^{3}+7x^{2}-7x^{2}=8$$

0 লাভ কৰিবলৈ 7x^{2} আৰু -7x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$x^{3}=8$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{3}-8=0$$

ৰেশ্যনেল বৰ্গমূল সূত্ৰৰ দ্বাৰা, এটা বহুপদৰ সকলো ৰেশ্যনেল ৰুট \frac{p}{q}ৰ ৰূপত থাকে, য'ত pএ ধ্ৰুৱক ৰাশি -8ক হৰণ কৰে আৰু qএ প্ৰমুখ গুণাংক 1ক হৰণ কৰে। সকলো প্ৰাৰ্থীৰ সূচী \frac{p}{q}।

$$±8,±4,±2,±1$$

পূৰ্ণ মান অনুসৰি আটাইতকৈ সৰু মানটোৰ পৰা আৰম্ভ কৰি সকলো পূৰ্ণ সংখ্যাৰ এনে এটা বৰ্গমূল বিচাৰি উলিয়াওক। যদি পূৰ্ণ সংখ্যাৰ বৰ্গমূল পোৱা নাযায়, তেন্তে ভগ্নাংশ ব্যৱহাৰ কৰি চাওক।

$$x=2$$

গুণনীয়কৰ সূত্ৰ অনুসৰি, x-k হৈছে প্ৰত্যেক বৰ্গমূল kৰ বাবে বহুপদৰ এটা গুণনীয়ক। x^{2}+2x+4 লাভ কৰিবলৈ x-2ৰ দ্বাৰা x^{3}-8 হৰণ কৰক৷ সমীকৰণটো সমাধান কৰক য'ত ফলাফল 0ৰ সমান হয়।

$$x^{2}+2x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 1ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে 2, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে 4।

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

গণনা কৰক৷

$$x=\frac{-2±\sqrt{-12}}{2}$$

যিহেতু ঋণাত্মক সংখ্যাৰ বৰ্গমূলটো প্ৰকৃত ক্ষেত্ৰত নিৰ্ধাৰিত কৰা হোৱা নাই, গতিকে তাৰ কোনো সমাধান নাই৷

$$x\in \emptyset$$

বিচাৰি পোৱা সকলো ফলাফলৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$x=2$$