x^2(2x-3)=4(2x-3) সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } ( 2 x - 3 ) = 4 ( 2 x - 3 )$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=2$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x=-2$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

x^{2}ক 2x-3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{3}-3x^{2}=4\left(2x-3\right)$$

4ক 2x-3ৰে পূৰণ কৰিবলৈ বিতৰক উপাদান ব্যৱহাৰ কৰক৷

$$2x^{3}-3x^{2}=8x-12$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 8x বিয়োগ কৰক৷

$$2x^{3}-3x^{2}-8x=-12$$

উভয় কাষে 12 যোগ কৰক।

$$2x^{3}-3x^{2}-8x+12=0$$

ৰেশ্যনেল বৰ্গমূল সূত্ৰৰ দ্বাৰা, এটা বহুপদৰ সকলো ৰেশ্যনেল ৰুট \frac{p}{q}ৰ ৰূপত থাকে, য'ত pএ ধ্ৰুৱক ৰাশি 12ক হৰণ কৰে আৰু qএ প্ৰমুখ গুণাংক 2ক হৰণ কৰে। সকলো প্ৰাৰ্থীৰ সূচী \frac{p}{q}।

$$±6,±12,±3,±2,±4,±\frac{3}{2},±1,±\frac{1}{2}$$

পূৰ্ণ মান অনুসৰি আটাইতকৈ সৰু মানটোৰ পৰা আৰম্ভ কৰি সকলো পূৰ্ণ সংখ্যাৰ এনে এটা বৰ্গমূল বিচাৰি উলিয়াওক। যদি পূৰ্ণ সংখ্যাৰ বৰ্গমূল পোৱা নাযায়, তেন্তে ভগ্নাংশ ব্যৱহাৰ কৰি চাওক।

$$x=2$$

গুণনীয়কৰ সূত্ৰ অনুসৰি, x-k হৈছে প্ৰত্যেক বৰ্গমূল kৰ বাবে বহুপদৰ এটা গুণনীয়ক। 2x^{2}+x-6 লাভ কৰিবলৈ x-2ৰ দ্বাৰা 2x^{3}-3x^{2}-8x+12 হৰণ কৰক৷ সমীকৰণটো সমাধান কৰক য'ত ফলাফল 0ৰ সমান হয়।

$$2x^{2}+x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 2ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে 1, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে -6।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

গণনা কৰক৷

$$x=\frac{-1±7}{4}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া 2x^{2}+x-6=0 সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$x=-2 x=\frac{3}{2}$$

বিচাৰি পোৱা সকলো ফলাফলৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$x=2 x=-2 x=\frac{3}{2}$$