x-ৰ বাবে সমাধান কৰক
x=-2
x=4
গ্ৰাফ
ভাগ-বতৰা কৰক
ক্লিপবোৰ্ডলৈ প্ৰতিলিপি হৈছে
x^{2}-2x=8
দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷
x^{2}-2x-8=0
দুয়োটা দিশৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷
a+b=-2 ab=-8
সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি x^{2}-2x-8ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।
1,-8 2,-4
যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -8 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।
1-8=-7 2-4=-2
প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।
a=-4 b=2
সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -2।
\left(x-4\right)\left(x+2\right)
লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনৰ লিখক।
x=4 x=-2
সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-4=0 আৰু x+2=0 সমাধান কৰক।
x^{2}-2x=8
দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷
x^{2}-2x-8=0
দুয়োটা দিশৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷
a+b=-2 ab=1\left(-8\right)=-8
সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে x^{2}+ax+bx-8 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।
1,-8 2,-4
যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -8 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।
1-8=-7 2-4=-2
প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।
a=-4 b=2
সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -2।
\left(x^{2}-4x\right)+\left(2x-8\right)
x^{2}-2x-8ক \left(x^{2}-4x\right)+\left(2x-8\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।
x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)
প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 2ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।
\left(x-4\right)\left(x+2\right)
বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-4ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।
x=4 x=-2
সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-4=0 আৰু x+2=0 সমাধান কৰক।
x^{2}-2x=8
দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷
x^{2}-2x-8=0
দুয়োটা দিশৰ পৰা 8 বিয়োগ কৰক৷
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}
এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -2, c-ৰ বাবে -8 চাবষ্টিটিউট৷
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}
বৰ্গ -2৷
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}
-4 বাৰ -8 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}
32 লৈ 4 যোগ কৰক৷
x=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}
36-ৰ বৰ্গমূল লওক৷
x=\frac{2±6}{2}
-2ৰ বিপৰীত হৈছে 2৷
x=\frac{8}{2}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±6}{2} সমাধান কৰক৷ 6 লৈ 2 যোগ কৰক৷
x=4
2-ৰ দ্বাৰা 8 হৰণ কৰক৷
x=-\frac{4}{2}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±6}{2} সমাধান কৰক৷ 2-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷
x=-2
2-ৰ দ্বাৰা -4 হৰণ কৰক৷
x=4 x=-2
সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷
x^{2}-2x=8
দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷
x^{2}-2x+1=8+1
-2 হৰণ কৰক, -1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷
x^{2}-2x+1=9
1 লৈ 8 যোগ কৰক৷
\left(x-1\right)^{2}=9
উৎপাদক x^{2}-2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{9}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷
x-1=3 x-1=-3
সৰলীকৰণ৷
x=4 x=-2
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1 যোগ কৰক৷
উদাহৰণসমূহ
দ্বিঘাত সমীকৰণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্ৰিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ৰৈখিক সমীকৰণ
y = 3x + 4
অঙ্ক
699 * 533
মেট্ৰিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকৰণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
পৃথকীকৰণ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইণ্টিগ্ৰেশ্বন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
সীমা
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}