মুখ্য সমললৈ এৰি যাওক
x-ৰ বাবে সমাধান কৰক
Tick mark Image
গ্ৰাফ

ৱেব অনুসন্ধানৰ পৰা একেধৰণৰ সমস্যাসমূহ

ভাগ-বতৰা কৰক

x^{2}-2x=48
দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷
x^{2}-2x-48=0
দুয়োটা দিশৰ পৰা 48 বিয়োগ কৰক৷
a+b=-2 ab=-48
সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি x^{2}-2x-48ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।
1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8
যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -48 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।
1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2
প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।
a=-8 b=6
সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -2।
\left(x-8\right)\left(x+6\right)
লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনৰ লিখক।
x=8 x=-6
সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-8=0 আৰু x+6=0 সমাধান কৰক।
x^{2}-2x=48
দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷
x^{2}-2x-48=0
দুয়োটা দিশৰ পৰা 48 বিয়োগ কৰক৷
a+b=-2 ab=1\left(-48\right)=-48
সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে x^{2}+ax+bx-48 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।
1,-48 2,-24 3,-16 4,-12 6,-8
যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b ঋণাত্মক, সেয়েহে ঋণাত্মক সংখ্যাটোৰ যোগাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -48 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।
1-48=-47 2-24=-22 3-16=-13 4-12=-8 6-8=-2
প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।
a=-8 b=6
সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল -2।
\left(x^{2}-8x\right)+\left(6x-48\right)
x^{2}-2x-48ক \left(x^{2}-8x\right)+\left(6x-48\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।
x\left(x-8\right)+6\left(x-8\right)
প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 6ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।
\left(x-8\right)\left(x+6\right)
বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-8ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।
x=8 x=-6
সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x-8=0 আৰু x+6=0 সমাধান কৰক।
x^{2}-2x=48
দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷
x^{2}-2x-48=0
দুয়োটা দিশৰ পৰা 48 বিয়োগ কৰক৷
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}
এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -2, c-ৰ বাবে -48 চাবষ্টিটিউট৷
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-48\right)}}{2}
বৰ্গ -2৷
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+192}}{2}
-4 বাৰ -48 পুৰণ কৰক৷
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{196}}{2}
192 লৈ 4 যোগ কৰক৷
x=\frac{-\left(-2\right)±14}{2}
196-ৰ বৰ্গমূল লওক৷
x=\frac{2±14}{2}
-2ৰ বিপৰীত হৈছে 2৷
x=\frac{16}{2}
এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±14}{2} সমাধান কৰক৷ 14 লৈ 2 যোগ কৰক৷
x=8
2-ৰ দ্বাৰা 16 হৰণ কৰক৷
x=-\frac{12}{2}
এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±14}{2} সমাধান কৰক৷ 2-ৰ পৰা 14 বিয়োগ কৰক৷
x=-6
2-ৰ দ্বাৰা -12 হৰণ কৰক৷
x=8 x=-6
সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷
x^{2}-2x=48
দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷
x^{2}-2x+1=48+1
-2 হৰণ কৰক, -1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷
x^{2}-2x+1=49
1 লৈ 48 যোগ কৰক৷
\left(x-1\right)^{2}=49
উৎপাদক x^{2}-2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{49}
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷
x-1=7 x-1=-7
সৰলীকৰণ৷
x=8 x=-6
সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1 যোগ কৰক৷