x^2=2x+1 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } = 2 x + 1$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{2}+1\approx 2.414213562$$

$$x=1-\sqrt{2}\approx -0.414213562$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-2x=1$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-2x-1=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -2, c-ৰ বাবে -1 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

বৰ্গ -2৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4}}{2}$$

4 লৈ 4 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{8}}{2}$$

8-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{2}}{2}$$

-2ৰ বিপৰীত হৈছে 2৷

$$x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{2} লৈ 2 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{2}+2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 2+2\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{2}+1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{2±2\sqrt{2}}{2} সমাধান কৰক৷ 2-ৰ পৰা 2\sqrt{2} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{2-2\sqrt{2}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 2-2\sqrt{2} হৰণ কৰক৷

$$x=1-\sqrt{2}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{2}+1 x=1-\sqrt{2}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-2x=1$$

-2 হৰণ কৰক, -1 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -1ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-2x+1=1+1$$

1 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-2x+1=2$$

উৎপাদক x^{2}-2x+1 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-1\right)^{2}=2$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-1=\sqrt{2} x-1=-\sqrt{2}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 1 যোগ কৰক৷

$$x=\sqrt{2}+1 x=1-\sqrt{2}$$