x^2=-8x-7 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } = - 8 x - 7$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=-7$$

$$x=-1$$

উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰ কৰাৰ পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 8x যোগ কৰক।

$$x^{2}+8x=-7$$

উভয় কাষে 7 যোগ কৰক।

$$x^{2}+8x+7=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ সূত্ৰ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ব্যৱহাৰ কৰি x^{2}+8x+7ৰ উৎপাদক উলিয়াওক। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=8 ab=7$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=1 b=7$$

লাভ কৰা মূল্য ব্যৱহাৰ কৰি উৎপাদক উলিওৱা ৰাশি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনৰ লিখক।

$$\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x+1=0 আৰু x+7=0 সমাধান কৰক।

$$x=-1 x=-7$$

গ্ৰুপিঙৰ দ্বাৰা উৎপাদক উলিওৱাৰ পদ্ধতি ব্যৱহাৰৰ পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 8x যোগ কৰক।

$$x^{2}+8x=-7$$

উভয় কাষে 7 যোগ কৰক।

$$x^{2}+8x+7=0$$

সমীকৰণ সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁহাতে গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে বাওঁহাতে x^{2}+ax+bx+7 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=8 ab=1\times 7=7$$

যিহেতু ab যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ অনুৰূপ সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে a আৰু b দুয়োটাই যোগাত্মক। এনেধৰণৰ একমাত্ৰ যোৰা হৈছে ছিষ্টেম সমাধান।

$$a=1 b=7$$

x^{2}+8x+7ক \left(x^{2}+x\right)+\left(7x+7\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(7x+7\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 7ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x+1\right)+7\left(x+1\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x+1ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x+1\right)\left(x+7\right)$$

সমীকৰণ উলিয়াবলৈ, x+1=0 আৰু x+7=0 সমাধান কৰক।

$$x=-1 x=-7$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 8x যোগ কৰক।

$$x^{2}+8x=-7$$

উভয় কাষে 7 যোগ কৰক।

$$x^{2}+8x+7=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে 8, c-ৰ বাবে 7 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 7}}{2}$$

বৰ্গ 8৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

-4 বাৰ 7 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-28}}{2}$$

-28 লৈ 64 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-8±\sqrt{36}}{2}$$

36-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-8±6}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-8±6}{2} সমাধান কৰক৷ 6 লৈ -8 যোগ কৰক৷

$$x=-\frac{2}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -2 হৰণ কৰক৷

$$x=-1$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-8±6}{2} সমাধান কৰক৷ -8-ৰ পৰা 6 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{14}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -14 হৰণ কৰক৷

$$x=-7$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=-1 x=-7$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

উভয় কাষে 8x যোগ কৰক।

$$x^{2}+8x=-7$$

8 হৰণ কৰক, 4 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 4ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}+8x+4^{2}=-7+4^{2}$$

বৰ্গ 4৷

$$x^{2}+8x+16=-7+16$$

16 লৈ -7 যোগ কৰক৷

$$x^{2}+8x+16=9$$

উৎপাদক x^{2}+8x+16 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x+4\right)^{2}=9$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x+4=3 x+4=-3$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ পৰা 4 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-1 x=-7$$