x^2+x-342= সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + x - 342 =$$

কাৰক

$$\left(x-18\right)\left(x+19\right)$$

সমাধান পদক্ষেপসমূহ

এক্সপ্ৰেছনবোৰৰ গ্ৰুপিং কৰি উৎপাদক উলিয়াওক। প্ৰথমে ৰাশিটো x^{2}+ax+bx-342 হিচাপে পুনৰ লিখিব লাগিব। a আৰু b বিচাৰিবলৈ, সমাধান কৰিবলগীয়া এটা ছিষ্টেম ছেট আপ কৰক।

$$a+b=1 ab=1\left(-342\right)=-342$$

যিহেতু ab ঋণাত্মক, সেয়েহে a আৰু bৰ বিপৰীত সংকেত আছে। যিহেতু a+b যোগাত্মক, সেয়েহে যোগাত্মক সংখ্যাটোৰ ঋণাত্মক সংখ্যাাতকৈ ডাঙৰ পৰম মূল্য আছে। যিবোৰ যোৰাই গুণফল -342 প্ৰদান কৰে সেই অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ তালিকা সৃষ্টি কৰক।

$$-1,342 -2,171 -3,114 -6,57 -9,38 -18,19$$

প্ৰতিটো যোৰাৰ যোগফল গণনা কৰক।

$$-1+342=341 -2+171=169 -3+114=111 -6+57=51 -9+38=29 -18+19=1$$

সমাধানটো হৈছে এনে এটা যোৰা যাৰ যোগফল 1।

$$a=-18 b=19$$

x^{2}+x-342ক \left(x^{2}-18x\right)+\left(19x-342\right) হিচাপে পুনৰ লিখক।

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(19x-342\right)$$

প্ৰথম গোটত x আৰু দ্বিতীয় গোটত 19ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$x\left(x-18\right)+19\left(x-18\right)$$

বিতৰণ ধৰ্ম ব্যৱহাৰ কৰি সাধাৰণ টাৰ্ম x-18ৰ গুণনীয়ক উলিয়াওক।

$$\left(x-18\right)\left(x+19\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$x^{2}+x-342=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-342\right)}}{2}$$

বৰ্গ 1৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-342\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -342 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+1368}}{2}$$

1368 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-1±\sqrt{1369}}{2}$$

1369-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-1±37}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±37}{2} সমাধান কৰক৷ 37 লৈ -1 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{36}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 36 হৰণ কৰক৷

$$x=18$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{-1±37}{2} সমাধান কৰক৷ -1-ৰ পৰা 37 বিয়োগ কৰক৷

$$x=-\frac{38}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা -38 হৰণ কৰক৷

$$x=-19$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যৱহাৰ কৰিলে মূল উপাদান হয়৷ x_{1}ৰ বাবে 18 আৰু x_{2}ৰ বাবে -19 বিকল্প৷

$$x^{2}+x-342=\left(x-18\right)\left(x-\left(-19\right)\right)$$

প্ৰপত্ৰ p-\left(-q\right) ৰ পৰা p+q লৈ সকলো এক্সপ্ৰেশ্বন সৰলীকৃত কৰক৷

$$x^{2}+x-342=\left(x-18\right)\left(x+19\right)$$

মূল্যায়ন

$$\left(x-18\right)\left(x+19\right)$$