x^2+x-12>0 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + x - 12 > 0$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x\in \left(-\infty,-4\right)\cup \left(3,\infty\right)$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

এইটো অসাম্য সমাধান কৰিবলৈ, বাওঁফালে উৎপাদক ভাঙক। ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ৰূপান্তৰ ব্যৱহাৰ কৰিলে দ্বিঘাত ত্ৰিপদৰাশি উৎপাদক হ'ব পাৰে, য'ত x_{1} আৰু x_{2} দ্বিঘাত সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0ৰ সমাধান হয়৷

$$x^{2}+x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 প্ৰপত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ দ্বিঘাত সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। aৰ বাবে 1ৰ বিকল্প দিয়ক, bৰ বাবে 1, আৰু দ্বিঘাত সূত্ৰত cৰ বাবে -12।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-12\right)}}{2}$$

গণনা কৰক৷

$$x=\frac{-1±7}{2}$$

যেতিয়া ± যোগ হয় আৰু যেতিয়া ± বিয়োগ হয় তেতিয়া x=\frac{-1±7}{2} সমীকৰণটো সমাধান কৰক।

$$x=3 x=-4$$

আহৰিত সমাধানসমূহ ব্যৱহাৰ কৰি অসাম্য পুনৰ লিখক।

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)>0$$

গুণফল ধনাত্মক হ'বৰ বাবে, x-3 আৰু x+4 উভয়ে ঋণাত্মক বা উভয়ে ধনাত্মক হ'ব লাগিব। যদি x-3 আৰু x+4 উভয়ে ঋণাত্মক হয় তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক।

$$x-3<0 x+4<0$$

উভয় অসাম্য সন্তুষ্ট কৰা সমাধানটো হৈছে x<-4।

$$x<-4$$

যদি x-3 আৰু x+4 উভয়ে ধনাত্মক হয় তেতিয়া উদাহৰণটো বিবেচনা কৰক।

$$x+4>0 x-3>0$$

উভয় অসাম্য সন্তুষ্ট কৰা সমাধানটো হৈছে x>3।

$$x>3$$

চূড়ান্ত সমাধানটো হৈছে আহৰিত সমাধানসমূহৰ একত্ৰিকৰণ।

$$x<-4\text{; }x>3$$