x^2+x^2-11x-60=08 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 11 x - 60 = 08$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x = \frac{\sqrt{601} + 11}{4} \approx 8.878825336$$

$$x=\frac{11-\sqrt{601}}{4}\approx -3.378825336$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

2x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}-11x-60=0\times 8$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে 0 আৰু 8 পুৰণ কৰক৷

$$2x^{2}-11x-60=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 2, b-ৰ বাবে -11, c-ৰ বাবে -60 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

বৰ্গ -11৷

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 2\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

-4 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-8\left(-60\right)}}{2\times 2}$$

-8 বাৰ -60 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+480}}{2\times 2}$$

480 লৈ 121 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{601}}{2\times 2}$$

-11ৰ বিপৰীত হৈছে 11৷

$$x=\frac{11±\sqrt{601}}{2\times 2}$$

2 বাৰ 2 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{11±\sqrt{601}}{4}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{11±\sqrt{601}}{4} সমাধান কৰক৷ \sqrt{601} লৈ 11 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{601}+11}{4}$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{11±\sqrt{601}}{4} সমাধান কৰক৷ 11-ৰ পৰা \sqrt{601} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{11-\sqrt{601}}{4}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\frac{\sqrt{601}+11}{4} x=\frac{11-\sqrt{601}}{4}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

2x^{2} লাভ কৰিবলৈ x^{2} আৰু x^{2} একত্ৰ কৰক৷

$$2x^{2}-11x-60=0\times 8$$

0 লাভ কৰিবৰ বাবে 0 আৰু 8 পুৰণ কৰক৷

$$2x^{2}-11x-60=0$$

উভয় কাষে 60 যোগ কৰক। শূণ্যৰ লগত যিকোনো যোগ কৰিলে একেটাই দিয়ে৷

$$2x^{2}-11x=60$$

2-ৰ দ্বাৰা দুয়োটা ফাল ভাগ কৰক৷

$$\frac{2x^{2}-11x}{2}=\frac{60}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা হৰণ কৰিলে 2-ৰ দ্বাৰা কৰা পুৰণক পূৰ্বৰ দৰে কৰি দিয়ে৷

$$x^{2}-\frac{11}{2}x=\frac{60}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 60 হৰণ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{11}{2}x=30$$

-\frac{11}{2} হৰণ কৰক, -\frac{11}{4} লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -\frac{11}{4}ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}=30+\left(-\frac{11}{4}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশৰ নিমাৰেটৰ আৰু ডেনোমিনেটৰ দুয়োটাকে বৰ্গীকৰণ কৰি -\frac{11}{4} বৰ্গ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=30+\frac{121}{16}$$

\frac{121}{16} লৈ 30 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16}=\frac{601}{16}$$

উৎপাদক x^{2}-\frac{11}{2}x+\frac{121}{16} । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}=\frac{601}{16}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{601}{16}}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-\frac{11}{4}=\frac{\sqrt{601}}{4} x-\frac{11}{4}=-\frac{\sqrt{601}}{4}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে \frac{11}{4} যোগ কৰক৷

$$x=\frac{\sqrt{601}+11}{4} x=\frac{11-\sqrt{601}}{4}$$