x^2+x+1=25x+2 সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + x + 1 = 25 x + 2$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=\sqrt{145}+12\approx 24.041594579$$

$$x=12-\sqrt{145}\approx -0.041594579$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 25x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+x+1-25x=2$$

-24x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -25x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-24x+1=2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-24x+1-2=0$$

-1 লাভ কৰিবলৈ 1-ৰ পৰা 2 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-24x-1=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -24, c-ৰ বাবে -1 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

বৰ্গ -24৷

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 বাৰ -1 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576+4}}{2}$$

4 লৈ 576 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{580}}{2}$$

580-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{145}}{2}$$

-24ৰ বিপৰীত হৈছে 24৷

$$x=\frac{24±2\sqrt{145}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{24±2\sqrt{145}}{2} সমাধান কৰক৷ 2\sqrt{145} লৈ 24 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{2\sqrt{145}+24}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 24+2\sqrt{145} হৰণ কৰক৷

$$x=\sqrt{145}+12$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{24±2\sqrt{145}}{2} সমাধান কৰক৷ 24-ৰ পৰা 2\sqrt{145} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{24-2\sqrt{145}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 24-2\sqrt{145} হৰণ কৰক৷

$$x=12-\sqrt{145}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=\sqrt{145}+12 x=12-\sqrt{145}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 25x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+x+1-25x=2$$

-24x লাভ কৰিবলৈ x আৰু -25x একত্ৰ কৰক৷

$$x^{2}-24x+1=2$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-24x=2-1$$

1 লাভ কৰিবলৈ 2-ৰ পৰা 1 বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}-24x=1$$

-24 হৰণ কৰক, -12 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -12ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=1+\left(-12\right)^{2}$$

বৰ্গ -12৷

$$x^{2}-24x+144=1+144$$

144 লৈ 1 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-24x+144=145$$

উৎপাদক x^{2}-24x+144 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-12\right)^{2}=145$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{145}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-12=\sqrt{145} x-12=-\sqrt{145}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 12 যোগ কৰক৷

$$x=\sqrt{145}+12 x=12-\sqrt{145}$$