x^2+9=12x সমাধান কৰক

$$x ^ { 2 } + 9 = 12 x$$

x-ৰ বাবে সমাধান কৰক

$$x=3\sqrt{3}+6\approx 11.196152423$$

$$x=6-3\sqrt{3}\approx 0.803847577$$

কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 12x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+9-12x=0$$

এই সূত্ৰৰ সকলো সমীকৰণ ax^{2}+bx+c=0-ক কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰি: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰই আপোনাক দুটা সমাধান আগবঢ়াই, এটা যেতিয়া ± যোগ কৰা হয় আৰু এটা যেতিয়া ইয়াক বিয়োগ কৰা হয়৷

$$x^{2}-12x+9=0$$

এই সমীকৰণটো এটা মান্য ৰূপত আছে: ax^{2}+bx+c=0. কুৱাড্ৰেটিক সূত্ৰ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}-ত a-ৰ বাবে 1, b-ৰ বাবে -12, c-ৰ বাবে 9 চাবষ্টিটিউট৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

বৰ্গ -12৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 9}}{2}$$

-4 বাৰ 9 পুৰণ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-36}}{2}$$

-36 লৈ 144 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{108}}{2}$$

108-ৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$x=\frac{-\left(-12\right)±6\sqrt{3}}{2}$$

-12ৰ বিপৰীত হৈছে 12৷

$$x=\frac{12±6\sqrt{3}}{2}$$

এতিয়া ± যোগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{12±6\sqrt{3}}{2} সমাধান কৰক৷ 6\sqrt{3} লৈ 12 যোগ কৰক৷

$$x=\frac{6\sqrt{3}+12}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 12+6\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$x=3\sqrt{3}+6$$

এতিয়া ± বিয়োগ হ’লে সমীকৰণ x=\frac{12±6\sqrt{3}}{2} সমাধান কৰক৷ 12-ৰ পৰা 6\sqrt{3} বিয়োগ কৰক৷

$$x=\frac{12-6\sqrt{3}}{2}$$

2-ৰ দ্বাৰা 12-6\sqrt{3} হৰণ কৰক৷

$$x=6-3\sqrt{3}$$

সমীকৰণটো এতিয়া সমাধান হৈছে৷

$$x=3\sqrt{3}+6 x=6-3\sqrt{3}$$

বৰ্গ সম্পূৰ্ণ কৰিবৰ বাবে পদক্ষেপসমূহ

দুয়োটা দিশৰ পৰা 12x বিয়োগ কৰক৷

$$x^{2}+9-12x=0$$

দুয়োটা দিশৰ পৰা 9 বিয়োগ কৰক৷ শূণ্যৰ পৰা যিকোনো বিয়োগ কৰিলে ঋণাত্মকেই দিয়ে৷

$$x^{2}-12x=-9$$

-12 হৰণ কৰক, -6 লাভ কৰিবলৈ 2ৰ দ্বাৰা x ৰাশিৰ দ্বিঘাত৷ ইয়াৰ পাছত সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে -6ৰ বৰ্গ যোগ কৰক৷ এই পদক্ষেপে সমীকৰণৰ বাঁও দিশক এটা নিখুত বৰ্গত পৰিণত কৰে৷

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-9+\left(-6\right)^{2}$$

বৰ্গ -6৷

$$x^{2}-12x+36=-9+36$$

36 লৈ -9 যোগ কৰক৷

$$x^{2}-12x+36=27$$

উৎপাদক x^{2}-12x+36 । সাধাৰণতে, যেতিয়া x^{2}+bx+c এটা পূৰ্ণ বৰ্গ হয় তেতিয়া ইয়াক সদায়ে \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} হিচাপে উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰিব পৰা যায় ।

$$\left(x-6\right)^{2}=27$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশৰ বৰ্গমূল লওক৷

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{27}$$

সৰলীকৰণ৷

$$x-6=3\sqrt{3} x-6=-3\sqrt{3}$$

সমীকৰণৰ দুয়োটা দিশতে 6 যোগ কৰক৷

$$x=3\sqrt{3}+6 x=6-3\sqrt{3}$$